以下是你在解谜过程中应掌握的技巧清单，助你取得进展，无需总是依赖穷举所有可能配置的 brute force 方法。 简介 本指南列出了我所了解的用于解决《Tametsi》谜题的各种通用推理技巧。我编写本文主要是因为我很想知道其他人是否使用完全不同的方法，但这里列出的技巧已足够让我完成所有谜题。 轻微剧透提醒：请注意，游戏的乐趣之一在于发现新技巧时的“顿悟”时刻，阅读本文可能会剥夺你这种乐趣。推荐设置 在启动窗口中，我建议开启以下设置： - 已完成方块变暗 - 已揭示方块倒计时 - 列提示倒计时 - 灰格视为其他颜色 - 允许绘制 让电脑为你处理基础运算，这样你就能节省脑力用于出色的逻辑推理。在开启这些设置前，我记不清有多少次因为操作太快、数错方块的相邻数量而误点，尤其是在几何形状不太规则的谜题中。 绘制功能 除非你有非常好的记忆力，否则当你专注于谜题的某一部分时，很容易忘记从另一部分收集到的信息。绘制工具也是双重检查你逻辑的好方法。尤其是，我会用线条标记那些我确定其中恰好包含一颗地雷的一组格子。（如果我知道它们包含两颗地雷，就用双线条标记，以此类推。我还会用【+】或【-】来表示至少有一颗地雷或最多有一颗地雷的格子。） 例如，在这里，我标记了边缘上【1】线索对应的格子位置。这让我能够看出，要满足【2】线索的条件，中间图片中标记的两个格子中必须有一个是地雷。不过，这意味着我刚刚标记的方块正好满足了数字1的条件，也就是说，除了这两个方块之外，该数字1周围的所有其他方块都可以被揭开。 随着时间的推移，你会非常习惯识别这类模式，以至于不需要把它们画出来，但辅助线仍然会很有用，尤其是当你试图确定是否已经找出某列提示所对应的所有方块位置时。 镜像法 这一点其实很明显，但要注意，在上面的例子中，数字2的方块有四个未揭开的相邻方块。根据另一个线索，我能够标记其中两个相邻方块，表示它们之中有一个地雷——但我不确定具体是哪一个。 这意味着所有未被标记的相邻方块（在这个例子中是两个）包含了该标记未涵盖的所有地雷（在这个例子中是2减1等于1个地雷）。暴力破解法 如果无法通过其他方式取得进展，可以先假设某一格子已被占据（或未被占据），然后推断出在该假设成立的情况下，其周围其他格子会被强制进入的状态。（我用×标记已占据的格子，用·标记未占据的格子）。为了区分初始假设，我会用双符号来标记，即用××表示假设已占据，用··表示假设未占据。在这种情况下，我假设被圈起来的数字2的三个相邻格子中有一个没有被占据，然后沿着谜题顶部逐步推导出该假设的各种可能性。接着我遇到了右侧被圈起来的数字2，它已经有两个相邻格子被填充，所以其他相邻格子都应该是空的。但这样一来，数字3就无法完成了。这个假设被证明是错误的，所以我可以将那个格子标记为地雷（遗憾的是，只能确定这一个格子）。 如果假设没有导致矛盾，并不意味着它就是正确的，因为可能存在多种填充格子的方式。这使得暴力破解成为一种耗时且低效的方法。猜测应该测试哪种假设也可能很困难，但你应该避开那些已经通过非此即彼的连接关系“锁定”在网格中的谜题区域。 如果最初的暴力搜索没有产生矛盾，你也可以尝试反转假设并进行推演。选择不同的颜色，同时保留其他标记。然后，寻找那些在两种假设下都被标记为相同状态的格子。你已经证明这些格子必定具有你标记的状态。 除了测试单个格子的开或关状态外，你可能会遇到三个格子中恰好有一个被占用的情况。对于三种颜色，你也可以采用同样的方法，并标记在所有三种情况下状态都相同的格子。在上述示例中，我测试了中间数字1周围所有三个可能被占据的格子。这仅得出一个在所有三种情况下状态都相同的格子。我揭开了该格子，发现它旁边有两颗地雷。橙色标记只在该格子旁边放置了一颗地雷，因此我可以排除橙色假设。剩下的两个假设在许多格子上意见一致，现在我可以揭开这些格子了。（这是一个简化示例；你或许不用这样一步步推导就能解决它。） 请记住，只有当你测试的假设集涵盖了所有可能的状态时，你才能证明某个格子的状态：也就是说，要确保不存在所有假设都为假的情况。子集 有时你会发现一个线索覆盖的格子与另一个线索完全相同，并且还包含一些额外的格子。在这种情况下，你可以知道额外格子中的地雷数量等于两个线索数字的差值。这种情况经常出现在从“边缘”切入的单行已揭示格子中： 这种模式也会以不太明显的方式出现：重叠集合 若两个线索之间的差值为N，且它们所覆盖的两个子集之间的差值也恰好为N，这意味着从一个集合“移动”到另一个集合时，有N个未被占据的格子被N个已被占据的格子所替换。这种情况最简单的示例如下所示：数字2和数字1的范围有两个格子重叠，并且各自都有一个格子不在对方的范围内。这意味着，仅在数字2范围内的格子一定有雷，仅在数字1范围内的格子可以被揭开。（这是另一个你会逐渐学会自动填充的模式。） 同样，这种模式也会以不太明显的方式出现： 格子链 在方形和六边形谜题中，隐藏格子之间出现一排已揭开格子的情况很常见。在下面的例子中，最左侧的三个格子一定有1或2个雷，最右侧的三个格子一定有0或1个雷。我以这些数量作为假设开始，然后逐步向内推导，计算出每增加一对格子时必须包含多少个雷，才能使中间的总和成立。左侧，1号假设不成立：因为在某个位置，我不得不在仅有的2个格子中放置3颗地雷。这意味着唯一有效的数字排列是上方以2开头的那个。我可以填入成对的2颗地雷，并揭开成对（或在最后，是3个一组）的0颗地雷区域，其余格子用线条标记，表示如果其中一个被占用，另一个则未被占用。右侧，两种假设都能形成有效的数字排列，且每个数字都不同，因此我无法得出任何结论。同样的方法也适用于方形网格。在下方示例中，链条必须从左侧数对中被占据的0个或1个方块开始。0的假设在最右侧导致矛盾，因此我只能采用（可惜相当无趣的）1的假设。在方格网的某些情况下，链条的两端都有未揭开的格子。这种情况下，你需要检查前两列的所有可能数值，而不仅仅是第一列。在这种情况下，我先检查了右侧所有的解法，但发现有太多选项且相互矛盾，于是转而检查左侧。事实证明，我应该从左侧开始：这条链只有一个解（以0、0开头），并且这个解告诉我该链以2结尾。由于两条链之间的“通道”中有一个4，这意味着右侧的链必须以2开头，因此我可以舍弃之前费力探索的所有其他选项（包括那个本应有效的以3开头的选项）。奇怪的链条 我所说的“链条”是一种强大的技巧，因为它能让你对成组的格子（即一行中每个已揭示格子上下的配对）进行推理，而非单个格子。但对于一些更怪异的几何形状呢——你也能使用同样的方法吗？有时是可以的！例如，注意下方高亮的交叉点（在一个具有角落连接而非仅边缘连接的谜题中）。这是一条交替出现两个一组和三个一组的链条（除了中点部分，那里比较复杂）。我假设1旁边的地雷不在左侧，然后顺着链条向上推理——结果出现了矛盾。我没有足够的地雷来满足4的需求。所以，初始的地雷应该在左侧。基于这个判断，我继续顺着链条向上推理。 当我到达中点时，不清楚那个（不属于任何链条交叉点的）格子是否有地雷。因此，我不再标记固定数字，而是改用+来标记（表示有1-2个地雷），直到到达顶部，发现最后一个交叉点需要2个地雷才能满足4的需求。然后我就可以将这个信息沿着链条向下反推。在一分钟的操作中，我找到了三块可以翻开的格子，三块可以标记为地雷的格子，还能确定其他交叉位置的准确数字。这是另一个复杂的例子。高亮的六边形形成了一条链，每个六边形两侧各连接着两个相邻的六边形。数字1表明链起始端最多有一个六边形被占用，所以我用减号标记它，然后向上继续，由于所有数字都是2，所以交替使用加号和减号。这表明链末端数字3下方的相邻六边形中最多有1个（因此恰好是1个）被占用——所以我可以填充另外两个。然后我将现在确定的准确数量沿着链向下传播。 列和颜色计数 请记住，列提示和颜色计数可以通过三种方式帮助你： 证明未知六边形必须全部为减号， 证明未知六边形必须全部为加号，或者 让你对六边形施加约束。在上述示例中，提示表明该列还存在2颗地雷，而此列中只有3个未揭示的格子。由于1旁边只能放置1颗地雷，因此另一颗地雷必定位于其上方。（如果提示仅为1，那么我无法确定1右侧的任意空格是否有地雷；那颗地雷也可能位于1的上方。） 有时，如果两颗地雷可能分布在两列（或两种颜色）中，你也可以同时对两列（或两种颜色）的地雷数量进行叠加计算。这种情况在由多个二选一选项组成的长链中经常出现。尤其是在谜题接近尾声时，或者当你已经找到特定颜色的大部分地雷后，你需要审视一组方块，并思考它们可能包含的地雷数量的最小值或最大值。（例如，你可能之前已经确定：“这里要么有一颗地雷，要么这两个位置都有地雷。”） 其他建议 如果你在谜题的某个部分卡住了，可以看看其他地方（或者暂时放下游戏）让大脑重置。在这里，用标记在谜题上做记录会特别有帮助，因为当你回来时，你之前的推理仍然存在。仔细检查所有信息（列提示、颜色计数等）；其中之一往往是解决问题的关键。同时，请确认你已从每个已揭示方块的数字中提取了所有可能的信息。