想让别人气得退出游戏还说你是新手吗？ 游戏基础 我会总结《函数战争》教程中的重要内容。 如果你擅长微积分，本指南不适合你。 如果你不擅长，那本指南就是为你准备的。 我建议一开始只玩Y模式。 Y'和Y''更难想象，而且与微积分相关。此外，本指南中不会提供关于它们的任何技巧。 陷阱1首先要了解的第一个大陷阱是你的图像从哪里发射。它总是从轮到行动的士兵那里发射。 尽管如此，在游戏中这些图像会绘制出相同的内容： x+5 x+1000 x-100 为什么呢？ 你的直线必须经过你的士兵。常数项不会使你的图像上下移动。换种说法就是，无论你的函数是什么，它都会自动上下移动以完美穿过那个士兵。 陷阱2：你的队伍总是在y轴的左侧。这意味着你编写的任何函数都从负数开始。 例如，平方根会导致问题。 负数的平方根是虚数，无法绘制图像。这会导致你的线条立即爆炸，以及出现其他错误。 陷阱3：运算顺序。 运算顺序是适用的。 x/5x不等于1/5。 它应该是x²/5。 最简单的方法是使用括号来控制运算顺序。 例1： x/5x = x²/5 (x)/(5x) = 1/5 例2： 2x+1x = 3x 2(x+1)x = 2x² +2x 例3： x+1/x-1 = x-1+1/x (x+1)/(x-1) = (x+1)/(x-1) 如何处理公式 学习如何处理公式是代数的一个主要方面。 在本节中，我将介绍如何为【Graphwar】处理你的公式。 基本的处理方式是平移和缩放。 假设我们有一个函数f(x)。 我们可以通过三个变量来改变瞄准方式：a*f(bx+c)。 a：这将控制垂直缩放。 如果a＞1，它会放大或增高你的公式。当0<a<1时，会压缩或缩小你的公式。将其设为负数会使方向上下翻转。y = -xy = x/10 此变量将控制水平缩放。 本质上，我们是在压缩x轴，使其变小或变大。此图像以x²/50作为基础图像。这是一条按比例缩小以适配《Graphwar》的抛物线。此图像中b=1/4。f(x/4)=(x/4)²/50。 如你所见，图像平缓了许多。记住，这条线确实使用了士兵所在的x值。他们不在零点位置。但这意味着就该函数而言，x轴的范围是从-6.25到6.25（25/4）。此图像中b=4。函数f(4x)=(4x)²/50。 该图像下降速度非常快，因为x轴放大了4倍，范围是-100到100。 估算士兵的x坐标约为-13。 -13和-11之间的差值为15.36。这意味着该函数会迅速覆盖整个y轴。 对于那些不仅仅是x的函数，我认为这是最值得调整的变量。这个变量就像移动原点，能帮助你更好地瞄准。从这两张截图的峰值可以看出： 当c为正数时，图像向左移动。 当c为负数时，图像向右移动。 这对我有什么帮助呢？ 秘诀在于使用那些不关心你的士兵x坐标的公式！ 我发现的两个最佳公式是2^x和tanh(x)，并且可以将它们组合使用！ 当你不知道自己的x位置时，很难瞄准抛物线。 此外，正弦和余弦函数会根据它们的b值和c值产生奇怪的移动。 如果我们的函数是指数函数，我们可以通过缓慢调整a、b、c以及底数，来向右、向上或向下移动以击中目标。黑色线条是2^x，蓝色线条是10^x。 我发现这是一种非常常见的情况。你需要瞄准障碍物周围。 x²可以奏效，但很难瞄准。 无论你的士兵在图像上的x值是多少，都会形成同一条线。 你只需要关注士兵的y值，因为它会使整个图像上下移动。 你的敌人在更右边？ 那么调整C！2^(x+c) 黑色 c=0 蓝色 c=-4 绿色 c=-15 有时候2^x的曲线还是有点弧度，需要让它进入狭小的空间。 将底数2增大到更大的数，可以增加其接近直角的程度。黑色=2^x 蓝色=5^x 绿色=20^x 那要是需要向下射击该怎么办呢？ 只需加上一个负号，你的公式就能向下发射了！黑色=2^x 蓝色=-2^x 即使在不同士兵之间，图形形状也会保持不变，只是上下移动。 我应该把c设为多少？在我列出的公式中，我们将c调整为对敌方士兵x位置的估算值减去一点，并取负值。 通过多次视觉上平分x轴来获得估算值。如果他们在中间，一半就是12.5，所以c的一个好猜测是-11.5。 12.5-1=11.5 11.5的负值就是-11.5！ 我最喜欢的组合 到目前为止，在我最近的游戏中，我最喜欢的组合是这3个公式。 ab^(x+c)+sin(40x)*de^(x+f)。 尤其在面对大片开阔区域中的人群时。(1/5)*2^((x-2)/3)+sin(40x)*(1/2)*2^(x/2.5-4) 这个公式在游戏中运行速度很慢，但能实现大范围清除效果，轻松消灭一群聚集的士兵。它确实需要一些调整，但命中时会非常令人满足。 标准差与正弦 当敌人排成直线、聚集在一起，或者你不确定确切角度时，另一个有趣的组合是基础标准差公式和正弦函数：a*e^(-(x+c)^2*sin(20x)正如我之前所提到的，我们在函数af(bx+c)中使用a、b和c，并且通过特定函数来忽略我方士兵的x坐标。对于双方士兵而言，动作都是相对于c发生的，士兵之间只有高度会发生变化。 在这个函数示例中，AI角色执行了移动操作。我们可以发现，仅使用sin、x²等函数时，瞄准会比较困难，因为这些函数很大程度上依赖士兵的x坐标。如果士兵的位置稍微偏左或偏右，该函数就可能导致操作失败。他们的x坐标恰好使余弦函数处于峰值位置，从而降低了整个函数的效果。我个人在游戏设计中最喜欢的数学函数是双曲正切函数。遗憾的是，《Graphwar》没有双曲三角函数，所以我们必须完整地写出它。 双曲正切函数(x) = (e^(x)-e^(-x))/(e^(x)+e^(-x)) 以及 双曲正切函数(x+c) = (e^(x+c)-e^(-(x+c)))/(e^(x+c)+e^(-(x+c))) 5*双曲正切函数(x-4) = 5*(e^(x-4)-e^(-(x-4)))/(e^(x-4)+e^(-(x-4)))我认为这是三者中最难瞄准的，但在一些非常困难的狭窄区域却超级有用。你会推荐什么其他函数来绕过这些球体呢？你可以自己挖过去，但这取决于深度，你可能会让自己完全暴露！或者需要花很长时间。 结论 这些可能不是最好的公式，但它们确实很华丽。当所有人都使用简单的代数并且在不理解的情况下复制粘贴时，你现在了解得更多，也能更好地调整。 最重要的是，最后三个可以轻松组合，创造出一些强大的连招。 5*tanh(x-4)+sin(40x)*2^(-((x-10)/3)^2)