武器与法术书升级

升级机制、稀有度效果及增益生效方式解析（含表格） 基础说明 基于Megabonk 1.0.7版本更新

每件武器都有其专属的可升级属性列表。升级时会随机选择属性，因此若跳过某次升级，下次可能会出现不同的属性。普通武器升级通常会选择一到两个属性，而更高稀有度的武器升级则必定选择两个属性。武器升级仅对其对应的武器生效。

每本技能书都关联着单一属性，因此无论稀有度如何，其升级内容都仅包含一种属性。技能书会影响暂停菜单中显示的角色属性，而角色属性会对所有武器产生影响。 升级采用叠加方式。普通的剑类升级若包含伤害属性，将始终增加+2伤害。同样，普通的伤害技能书升级将始终为该属性增加+0.08倍的加成。 部分属性采用 multiplicative（ multiplicative ）叠加。剑的伤害会乘以伤害技能书的倍率来计算最终伤害值。其他属性则采用叠加方式。详细分析请参见下方的属性计算公式部分。 稀有度系数 稀有度会影响属性提升的幅度： 稀有度 系数 普通 1倍 uncommon 1.2倍 稀有 1.4倍 史诗 1.6倍 传说级 2倍 例如，剑类升级将按以下数值提升属性： 稀有度 数值 伤害 投射物数量 击退 普通 +20% +2 +1 +0.5 uncommon +24% +2.4 +1.2 +0.6 rare +28% +2.8 +1.4 +0.7 epic +32% +3.2 +1.6 +0.8 传说级 +40% +4 +2 +1 本指南其余部分将仅提及普通稀有度的升级，因为你总能通过稀有度系数相乘来得出其他稀有度的数值。 武器A-E 本节列出武器的可升级属性。所有武器都可升级伤害。 Aegis 属性 初始值 升级值 伤害 10 +2 击退 3.0 +0.有关不同属性加成如何叠加的详细分析，请参见下方的【属性计算公式】部分。 【属性】 【角色】 初始值 【技能书】 【技能书】 初始值 【技能书】 升级 【神龛】 升级 最大生命值 100 【生命技能书】 0 +25 +15 生命回复 10 【回复技能书】 0 +40 +20 过量治疗 0 护盾 0 【护盾技能书】 0 +25 +5 护甲 0% 【护甲技能书】 0% +12% +5% 闪避 1% 【闪避技能书】 0% +10% +5% 生命偷取 0% 【血腥技能书】 0% +10% +6% 荆棘 0 【荆棘技能书】 0 +15 +5 伤害 1倍 【伤害技能书】 1倍 +008x +12% 暴击率 1% 精准之书 0% +7% +5% 暴击伤害 2x +10% 攻击速度 100% 冷却之书 0% +7%5% +6% 投射物数量 0 数量之书 0 +1 +1 投射物弹跳次数 0 尺寸 1倍 尺寸之书 0% +10% +8% 投射物速度 1倍 投射物速度之书 0% +15% +10% 持续时间 1倍 持续时间之书 0% +15% +8% 对精英怪伤害 1倍 +10% 击退 1倍 击退之书 0% +20% +10% 移动速度 1倍 敏捷之书 0% +15% +8% 额外跳跃次数 0 +1 跳跃高度 7 +10% 运气 0% 运气之书 0% +7% +5% 难度 0% 诅咒之书 0% +35% +8% 拾取范围 5 吸引力魔典 0% +75% +20% XP获取 1倍 XP魔典 0% +9% +7.5% 金币获取 1倍 黄金魔典 0% +12% +7.5% 银币获取 1倍 白银魔典 0% +12% +7.5% 精英怪生成率 1倍 +15% 强化道具倍率 1倍 +10% 强化道具掉落率 1倍 +5% 混沌魔典 初始角色属性A-E 阿莫格 属性 常规值 修正值 最大生命值 100 130 护甲 0% 12% 体型 1倍 1.2倍 持续时间 1倍 1.2倍 拾取范围 5 10 雅典娜 属性 常规值 修正值 最大生命值 100 125 护甲 0% 17% 荆棘 0 5 强盗 属性 常规值 修正值 闪避 1% 10% 移动速度 1倍 1.1倍 跳跃高度 7 8 拾取范围 5 9 鸟人 属性 常规值 修正值 移动速度 1倍 1.1倍 额外跳跃次数 0 1 跳跃高度 7 9 拾取范围 5 10 灌木 属性 常规值 修正值 闪避 1% 10% 拾取范围 5 11 钙 属性 常规值 修正值 移动速度 1倍 1.CL4NK 状态 常规值 调整值 最大生命值 100 40 护盾 0 50 移动速度 1倍 1.1倍 跳跃高度 7 9 拾取范围 5 8 Dicehead 状态 常规值 调整值 初始角色状态 F-Z Fox 状态 常规值 调整值 闪避率 1% 6% 跳跃高度 7 8 幸运值 0% 15% 拾取范围 5 9 Megachad 状态 常规值 调整值 最大生命值 100 120 跳跃高度 7 8 Monke 状态 常规值 调整值 最大生命值 100 135 伤害 1倍 1.忍者 属性 常规值 修正值 闪避率 1% 6% 移动速度 1倍 1.2倍 跳跃高度 7 9 拾取范围 5 8 诺艾尔 属性 常规值 修正值 闪避率 1% 6% 移动速度 1倍 1.1倍 跳跃高度 7 10 拾取范围 5 10 食人魔 属性 常规值 修正值 最大生命值 100 140 护甲 0% 6% 移动速度 1倍 0.9倍 运气 0% -1% 罗比内特 属性 常规值 修正值 移动速度 1倍 1.1x 跳跃高度 7 10 拾取范围 5 8 查德威尔爵士 状态 常规值 修正值 乌菲爵士 状态 常规值 修正值 最大生命值 100 150 护甲 0% 17% 太空人 状态 常规值 修正值 托尼·麦速 状态 常规值 修正值 弗拉德 状态 常规值 修正值 状态计算公式 本部分深入介绍状态计算的细节。内容可能较为密集复杂。我正在添加表格，以便您无需阅读此部分。 术语 武器状态是指在武器升级菜单中显示的值。 示例：升级后的剑可能具有13的剑伤害值。 法典状态是指在法典升级菜单中显示的值。示例：升级后的伤害魔典可能拥有1.16倍的魔典伤害值。神龛属性是暂停菜单中神龛日志部分显示的充能神龛数值总和。 示例：如果神龛日志显示两次“获得12%”，那么你的神龛伤害值为24%。角色属性是暂停菜单属性部分显示的数值。 示例：暂停菜单可能显示你的角色伤害值为1.3倍。武器的有效属性是武器属性与角色属性结合的结果。 示例：如果一把剑的非暴击攻击对敌人造成24点伤害，那么它的有效伤害值为24。初始数值 初始武器属性因武器而异，详情请见武器部分。初始法典属性因法典而异，详情请参见法典、圣坛与角色属性部分。 由于初始圣坛属性未显示，我们约定其初始值均为0或0%。 初始角色属性因角色而异，详情请参见初始角色属性部分。 升级叠加规则： 所有升级对其关联属性均产生 additive（ additive 指叠加方式为数值直接相加）效果。具体说明如下： 剑的伤害升级会使剑伤害属性增加2，与该属性当前数值无关。 伤害法典的升级会使法典伤害属性增加0.08倍，与该属性当前数值无关。 充能圣坛的伤害升级会使圣坛伤害属性增加12%，与该属性当前数值无关。投射物数量 2 +1 大小 100% +15% 光环 属性 初始值 升级值 伤害 6 +1.4 大小 100% +14% 斧头 属性 初始值 升级值 伤害 6 +1.5 持续时间 0.8秒 +0.08秒 投射物数量 2 +1 大小 100% +10% 香蕉回旋镖 属性 初始值 升级值 伤害 9 +2 投射物数量 1 +1 投射物速度 1 +0.1 大小 100% +14% 黑洞 属性 初始值 升级值 伤害 4 +1.3 持续时间 2秒 +0.12秒 投射物数量 1 +1 大小 100% +13% 血魔法 属性 初始值 升级值 伤害 9 +1公式规则 若公式中要求使用百分比属性值，需先将该属性值除以100后再代入公式。 示例：50% = 0.5 若公式计算结果应为百分比，则需将结果乘以100以得到百分比数值。 示例：2.4 = 240% 武器属性公式 伤害 伤害为乘法计算！此结果已通过仔细测试和验证： 有效伤害 = 武器伤害 × 角色伤害 角色伤害 = 初始角色伤害 × 技能书伤害 × (1 + 神龛伤害) 投射物数量 投射物数量为加法计算。有效投射物数量 = 武器投射物数量 + 角色投射物数量 角色投射物数量 = 初始角色投射物数量 + 技能书投射物数量 + 神龛投射物数量 投射物弹跳次数 不受技能书或充能神龛影响。 尺寸 尺寸由加法和乘法混合计算。这经过了仔细测试和验证： 有效尺寸 = 武器尺寸 × 角色尺寸 角色尺寸 = 初始角色尺寸 × (1 + 技能书尺寸加成 + 神龛尺寸加成) 持续时间、击退效果和投射物速度 武器的这些属性为绝对值（例如4），而角色的这些属性为相对值（例如1.2倍），这强烈表明有效属性很可能是两者的乘积。暴击伤害 初步计算公式，需进一步测试： 有效暴击伤害 = (1 + 武器暴击伤害) * 角色暴击伤害 * 有效伤害 角色暴击伤害 = 初始角色暴击伤害 * (1 + 神龛暴击伤害) 暴击几率 其他属性公式 拾取范围 拾取范围是加法与乘法的混合计算。此公式已通过仔细测试和验证： 角色拾取范围 = 初始角色拾取范围 * (1 + 法典拾取范围 + 神龛拾取范围) 跳跃高度 鉴于初始角色跳跃高度为绝对值（例如7），而神龛跳跃高度为相对值（例如10%），其计算方式可能与拾取范围类似，为乘法计算。由于没有跳跃高度法典，且不同角色间的跳跃高度差异较小，因此难以测试。闪避 闪避采用叠加计算并进行双曲调整。这一机制经过了仔细测试与验证： 角色闪避 = 内部闪避值 / (1 + 内部闪避值) 内部闪避值 = 初始内部闪避值 + 典籍闪避值 + 神龛闪避值 内部闪避值 角色闪避 10% 9% 20% 17% 50% 33% 100% 50% 200% 67% 500% 83% 1000% 91% 2000% 95% 护甲 护甲采用叠加计算并进行双曲调整。这一机制经过了仔细测试与验证： 角色护甲 = 内部护甲值 / (0.75 + 内部护甲 内部护甲 = 初始内部护甲 + 技能书护甲 + 神龛护甲 内部护甲 角色护甲 10% 12% 20% 21% 50% 40% 100% 57% 200% 73% 500% 87% 1000% 93% 2000% 96% 武器升级策略的纳什均衡 本节深入探讨属性计算的细节。内容可能较为密集和复杂。我正在添加表格，以便您无需阅读这些文字。 假设您可以选择任何普通左轮手枪的升级。哪种升级能最大程度提升您的每秒伤害？ 要回答这个问题，我们首先需要一个方程来展示每秒伤害如何取决于左轮手枪的属性。左轮手枪的升级可以提升伤害、投射物数量、投射物弹跳次数、暴击几率、暴击伤害和投射物速度。由于投射物速度不影响每秒伤害，我们可以忽略这一属性。大致来说，我们有以下公式： 每秒伤害 = k × 伤害 × 投射物数量 × (1 + 投射物弹跳次数) × (1 + 暴击系数) 其中k是比例常数，与我们的分析无关。 要明确暴击系数，我们需要先了解暴击的机制。为简化分析，我们假设角色的暴击伤害属性为2倍（该属性与武器的暴击伤害属性不同）。因此，暴击造成的实际伤害 = 伤害 × 2 × (1 + 暴击伤害)。例如，左轮手枪初始伤害为5，暴击伤害为0%，所以暴击时造成的伤害为5 × 2 × (1 + 0%) = 10。要计算上述公式中的暴击系数，我们需要减去并提取出基础伤害（仅保留暴击带来的额外伤害），然后乘以暴击几率。由此得出： 暴击系数=暴击几率×（2×（1+暴击伤害）-1） 将其整合后，我们得到： DPS=k×伤害× projectile count×（1+ projectile bounces）×（1+暴击几率×（2×（1+暴击伤害）-1）） 要回答“哪种升级对DPS提升最大？”这个问题，我们可以换个更简单的问法：“哪些武器属性会使得任何可用的普通升级都恰好提升10%的DPS？”（这将为我们提供武器升级策略的纳什均衡点。） 已知左轮手枪的升级数值如下： 左轮手枪属性 基础升级值 伤害 +2。5 投射物数量 +1 投射物弹跳次数 +1 暴击率 +10% 暴击伤害 +20% 你可以使用上述DPS公式来验证，当左轮手枪具有以下属性时，任何一项升级都能使DPS提升10%： 左轮手枪属性 数值 单次升级提升的DPS 伤害 25 10% 投射物数量 10 10% 投射物弹跳次数 9 10% 暴击率 50% 10% 暴击伤害 50% 10% 升级伤害、投射物数量或投射物弹跳次数时，DPS提升系数的计算方式十分简单直接。其计算公式如下： 伤害升级值/当前伤害值 投射物数量升级值/当前投射物数量 投射物弹跳次数升级值/（当前投射物弹跳次数 + 1） 例如，将左轮手枪的伤害从25升级时，提升为2.5/25 = 10%的每秒伤害提升，与左轮手枪的其他属性无关。这符合我们的直觉，即随着左轮手枪伤害的提升，每次升级的收益会逐渐递减。因此，如果伤害、投射物数量或投射物弹跳次数低于上述表格中的数值，那么升级它们将带来超过10%的每秒伤害提升。 不过，升级暴击率和暴击伤害则更为复杂，因为每次升级对每秒伤害的影响取决于暴击率和暴击伤害的当前数值。 当你升级暴击伤害时：骨头 属性 初始值 升级值 伤害 11 +2.5 击退 1.3 +0.3 投射物弹跳次数 1 +1 投射物数量 1 +1 投射物速度 0.4 +0.2 弓 属性 初始值 升级值 暴击率 0% +8% 暴击伤害 0% +18% 伤害 9 +1.8 投射物数量 1 +1 投射物速度 1.5 +0.8 尺寸 1 +0.2 Chunkers 属性 初始值 升级值 伤害 12 +3 击退 2.5 +0.6 投射物数量 2 +1 投射物速度 1.5 +0.4 尺寸 100% +20% 腐蚀之剑 处决者 属性 初始值 升级值 暴击率 0% +5% 伤害 9 +2 投射物数量 1 +1 尺寸 100% +20% 骰子 属性 初始值 升级值 暴击率 17% +10% 暴击伤害 0% +20% 伤害 0 +2 投射物数量 1 +1 投射物速度 0.6 +0.2 尺寸 100% +15% 龙之吐息 属性 初始值 升级值 伤害 15 +3 持续时间 1秒 +0.2秒 尺寸 100% +15% 武器 F-Z 火焰法杖 属性 初始值 升级值 伤害 10 +2.5 投射物数量 1 +1 投射物速度 0.火焰行者 属性 初始值 升级值 伤害 5 +2 持续时间 1.5秒 +0.18秒 投射物数量 1 +1 尺寸 100% +15% 冰霜行者 属性 初始值 升级值 伤害 9 +2 持续时间 1.6秒 +0.12秒 尺寸 100% +10% 英雄之剑 属性 初始值 升级值 伤害 11 +2 投射物数量 1 +1 投射物速度 30 +4 尺寸 100% +15% 武士刀 属性 初始值 升级值 暴击率 0% +8% 暴击伤害 0% +20% 伤害 11 +2闪电法杖 属性 初始值 升级值 伤害 7 +2 投射物弹跳次数 0 +1 投射物数量 1 +1 尺寸 100% +20% 地雷 属性 初始值 升级值 伤害 10 +3 持续时间 4秒 +0.4秒 投射物数量 1 +1 尺寸 100% +15% 毒瓶 属性 初始值 升级值 伤害 1 +0.5 持续时间 3秒 +1秒 投射物数量 1 +1 投射物速度 12 +2 尺寸 100% +15% 左轮手枪 属性 初始值 升级值 暴击率 5% +10% 暴击伤害 0% +20% 伤害 5 +25 抛射物弹跳 0 +1 抛射物数量 6 +1 抛射物速度 2.0 +0.4 霰弹枪 属性 初始值 升级值 暴击率 5% +7% 伤害 9 +3 击退 2.5 +0.4 抛射物数量 1 +1 尺寸 100% +15% 性感火箭筒 属性 初始值 升级值 暴击率 5% +8% 伤害 11 +2 抛射物数量 1 +1 抛射物速度 1 +0.2 狙击步枪 属性 初始值 升级值 伤害 22 +4 抛射物数量 1 +1 尺寸 100% +13% 太空面条 属性 初始值 升级值 伤害 10 +2 持续时间 4秒 +0.2秒 大小 100% +20% 剑 属性 初始值 升级值 伤害 11 +2 击退 2 +0.5 投射物数量 1 +1 大小 100% +20% 龙卷风 属性 初始值 升级值 伤害 8 +2 击退 3 +0.6 投射物数量 1 +1 投射物速度 20 +4 大小 100% +14% 无线匕首 属性 初始值 升级值 伤害 9 +2 持续时间（稀有）1.5秒 +0.25秒 投射物弹跳次数 1 +1 投射物数量 1 +1 投射物速度 0.8 +0.1 法术书、神龛和角色属性 角色当前属性可在暂停菜单以及所有升级、神龛、宝箱和商店界面中查看。角色属性会受到多种来源的影响，包括： - 所有法典升级 - 所有充能神龛升级 - 特定角色的初始属性 - 特定角色的特殊能力 - 多种物品 - 贪婪神龛 下表包含所有角色属性，其顺序与暂停菜单中的一致。所示的初始角色属性为典型值，详情请参见初始角色属性部分。 所示的初始法典属性是在你获取任何法典之前的有效值。获取法典会立即提供一个普通稀有度的升级。请注意，除了伤害法典的初始值为1倍外，所有法典的初始值均为0。已知伤害法典为乘法计算，而所有其他法典很可能为加法计算。

当你升级暴击率时：

当单独升级任一属性时，我们同样能观察到收益递减的现象。因此我们可以得出结论，当这些属性达到纳什均衡时，我们的配装将实现最优化，所以我们可以通过令这些方程式相等并求解来简化问题。

对于左轮手枪，其暴击率计算公式简化为：当前暴击率=当前暴击伤害÷2+25%。举例来说，如果当前暴击伤害为100%，那么根据公式可算出应将暴击率提升至1/2×100%+25%=75%。 虽然单独升级这两项属性中的任意一项都会产生收益递减的效果，但当它们在较低数值下达到平衡时，会出现一种特殊情况。当左轮手枪的暴击率和暴击伤害均为50%时，DPS提升系数达到最高10%。这意味着，在暴击率和暴击伤害达到50%之前，均衡升级这两项属性会带来递增的收益。因此，在其他属性的DPS提升低于10%之前，完全不值得升级暴击率和暴击伤害。综合以上内容，我们得出以下关于左轮手枪的表格： DPS提升系数 伤害 投射物数量 投射物弹跳次数 暴击率 暴击伤害 100% 2.5 1.0 0.0 50% 5.0 2.0 1.0 25% 10.0 4.0 3.0 15% 16.7 6.7 5.7 10% 25.0 10.0 9.0 50% 50% 9% 27.8 11.1 10.1 80% 110% 8% 31.3 12.5 11.5 100% 150% 7% 35.7 14.3 13.3 122% 195% 6% 41.7 16.7 15.7 150% 250% 5% 50.0 20.0 19.需要注意的是，本分析存在以下几点局限性： 1. 充能神龛升级、物品以及部分角色的基础属性可能会打破这些属性的平衡。 2. 本分析在选择升级时未考虑稀有度的影响。追求短期收益的优化并非总能带来最佳的长期结果。 3. 计算公式假设暴击率能自然突破100%（例如，200%暴击率时，每次攻击都会造成基础伤害加上两倍的额外暴击伤害）。但实际情况可能并非如此。 4. DPS计算假设存在足够的敌人来充分发挥 projectile 数量和弹跳效果。在 boss 战中，可能需要采用不同的策略。