“基础”系列的第二篇指南，面向进阶新手至中级玩家，介绍战术与战略背后的基本概念。 前言与致谢 本系列指南的存在，是因为据我所知，自Don的文章之后，《轴心国与同盟国》作为一门学科尚未有系统的研究方法。仍有许多内容有待探讨。 需要涵盖的内容远不止我在这些指南中所写的，而且其他人更有资格撰写更好的指南。我的著作受限于我的理解范围。但或许你会发现这些指南有所帮助。 本指南中的一些表述为了方便或习惯而不够准确。例如，二项分布是离散概率分布，但我将其形状称为“曲线”。在此处以及社区中，某些人将意图撤退的攻击行动称为【扫射】，尽管这并非该词的现代用法。 感谢伯纳德（他教会我分析总会有所遗漏，且总有人比你更优秀）、霍布斯（我努力效仿他的分析方法）、明（是他带我接触这款游戏）、克雷格（他教会我威胁倍增）、拉尔夫、史蒂文，以及其他许多在此无法一一列举的人。 我阅读的关于该桌游早期版本的文章和论坛帖子，帮助我形成了对当前版本的看法。 最后，感谢读者。努力提升游戏水平的玩家造就了如今的社区。每回合都应重新进行计算。 先发制人射击 先发制人射击会生成一个独立的离散概率分布，其中每个点都对应着先发制人射击造成伤亡后敌方部队组成的完整曲线。这些单峰曲线中的每一条都会与离散概率分布上的对应点相乘，然后整体与敌方的曲线进行对抗，并在多轮战斗中进行评估。 先发制人射击威力强大且具有不稳定性。简单估算：无法替代精确建模 使用自动辅助工具或简单手动计算的玩家必须记住，简单的预测模型无法正确反映多峰值的实际情况，也无法体现离散概率函数并非曲线的特性。 手动计算：攻击/防御力量、单位数量及偏差 在不使用自动辅助工具的情况下预测结果时，可将攻击/防御值相加，然后除以6来估算双方的命中次数。 同时还要记住单位数量和“偏差”。单位数量较多的一方，其表现会优于简单的攻击/防御力量计算结果。拥有不同攻击/防御值单位的一方（存在偏差），与单位攻击/防御值基本相同的一方相比，长期表现会更好。 例如：2个步兵攻击1个步兵时，2个步兵略微占优。10个步兵和10辆坦克攻击20个步兵时，这支混合部队获胜的可能性要大得多。 波动性：就像不可预测的爆炸一样具有波动性。 使用自动化辅助工具进行计算的玩家看到“75%攻击者获胜”这样的结果，会认为战斗是安全的，但这种评估没有考虑到多峰模型或离散概率函数并非实际曲线。尤其要注意以下情况： - 势均力敌的战斗——结果的峰值可能并不对你有利 - 骰子数量少的战斗——一轮中涉及的骰子越少，离散概率函数就越不像平滑曲线 - 有先发制人攻击的战斗 - 有偏斜的战斗 工具：我目前使用的工具（基于旧规则集，不允许玩家为防空炮分配伤亡） （功能有限，但允许玩家为防空炮分配伤亡） 这两个都不是真正的二项分布计算器，它们都是通过运行伪随机数生成器然后统计结果。 短期安全往往意味着长期损失 增加单位数量和/或改变单位质量（例如用火炮代替步兵）可以在短期内让进攻更安全。但花费资源来确保短期进攻的安全，会减少后期应对对手压力的资源，最终还是要付出代价。 每个IPC都很重要 面对有能力的对手时，每一个IPC都会产生实际且重要的影响。每一次购买、移动和冒险都应考虑到最细微的细节，权衡短期和长期的潜在成本与收益。记住，你必须承担短期风险，才能为长期保存资源。自己判断哪些短期风险的回报值得额外投入，哪些则不值得。 即便是在近百个单位的战斗中，单个单位也能改变预计的胜负结果16%甚至更多。不要错误地认为可以忽略微观管理而去追求“宏大战略”！ 战术概念第一部分 战术是关于状态转换和正确识别战场状态。 再谈步兵 本系列的第一份指南强调了控制步兵流动。这并不一定意味着要建造步兵。 例如：盟军在大西洋没有真正的海军力量，德国和日本则投入大量坦克推进苏联。轴心国正试图通过夺取领土来切断苏联的步兵补给线，以此扼制苏联的收入，进而在苏联组建起足够抵抗力量之前占领其首都。 盟军应该怎么做？英国和美国本可以建造运输舰和护航舰，将性价比高的步兵运送至欧洲。但在英美发挥作用之前，苏联就会被击溃。 相反，盟军或许可以采取不同策略。假设苏联成功守住了西俄罗斯。英国在伦敦建造战斗机，在印度建造步兵，并将伦敦的战斗机部署到西俄罗斯。美国则建造航母、战斗机和/或驱逐舰，将德国潜艇驱逐出大西洋。轴心国正专注于摧毁苏联的步兵补充，而非建设自身部队，而英国和美国则致力于干扰轴心国这一中断苏联兵力补充的计划。 进行扫射攻击后撤退。夺取领土的部队可能会遭遇反击，有时选择撤退而非占领或许更为明智。 例如：苏联需要决定是否从乌克兰撤退，其部队包括1个步兵、1门火炮、3辆坦克和1架战斗机。德国在该领土上有1架战斗机。如果苏联占领该领土，苏联将摧毁德国战斗机（价值10 IPC）并获得收入（2 IPC），但德国可以在反击中摧毁价值25 IPC的苏联部队（所有不得不留在该领土上的苏联地面部队），假设德国为此损失价值6 IPC的步兵。这样苏联将损失价值25 IPC的部队，而获得18 IPC的收益。IPC是衡量效用的不佳标准，但你应该能明白意思。 施压：将单位部署在对手可能不愿防御或反击的位置。如果对手不防御或反击，施压单位就能持续获取收益。如果对手进行防御或反击，其资源就会从其他区域被抽调过来。 例如：美国潜艇向日本移动，而日本的运输舰正在该区域活动，假设日本大部分海军在印度附近，正朝着地中海推进以缓解德国面临的压力。如果日本不处理美国潜艇，其未受保护的运输舰就会被摧毁。如果日本建造任何单位或派遣任何力量去对付潜艇，那些资源就无法被调往地中海。无压力情况：俄罗斯用少量部队占领波兰，而德国则想在自己的回合从德国派遣大量步兵进入波兰。俄罗斯占领波兰并不会对德国造成任何压力，因为德国本就打算将部队派往波兰，而且俄罗斯的兵力也无法阻止他们。 兵力的局部优势——集中与分散 在战斗中，拥有优势兵力的一方会表现得更好。如果你在某个地区的兵力多于对手，你可以将这些部队“集中”在一个领土上；对手无法获得进攻优势，因此可能根本不会发动进攻。但如果你在某个地区的兵力少于对手，那该怎么办呢？如果你“分兵”，对手可能会用优势兵力攻击你的任何或所有分兵部队，但这样做他们会将主力部队拆分成更小的部队，这些小部队可能会变得脆弱。他们可以调动部队攻击单个地区，但这样就会离开他们原本守卫的位置。或者对手的部队可能完全不移动，那么你很可能会获得收入，而他们则会因你攻击的地区而损失收入。 无论是集中部队还是分兵，都不应随意使用。分兵只有在作为施压策略的一部分被正确实施时才有效。不当的分兵只会让玩家容易遭受扫射攻击或被各个击破。 最低与最高兵力：通常用最少的单位进行攻击是最佳选择。战略概念 理解战区和棋盘状态意味着了解当前局势和目标方向。理解如何过渡则意味着知道如何从当前状态达成目标。 战区 玩家定义的具有特定重要性的争夺区域。一个战区的状况会影响其他战区的行动，战区之间可能存在重叠。 例如：玩家将挪威-芬兰-卡累利阿定义为一个战区。英国和美国的地面部队被运送至挪威和芬兰后，无法突破由日本战斗机增援的德国卡累利阿部队集群。德国防守卡累利阿的工业复合体，但如果进攻芬兰进而挪威，将给俄罗斯留下巨大缺口。双方都不撤退也不推进，该区域处于争夺状态。“最小兵力”取决于棋盘位置；在双方可用兵力相同的情况下，玩家攻击一个由1个敌方步兵驻守的2IPC领土时，可选择以下兵力组合，每种组合在不同情况下都是“合理”的：2个步兵、1个步兵+1个炮兵、1个步兵+1个战斗机、2个步兵+1个战斗机、1个炮兵、1个步兵+2个战斗机、1个步兵+2个坦克。（如果对手可能对该位置发动反击，使用战斗机更佳，这样地面部队就不必投入到可能被反击并摧毁的地方。如果对手无法反击，则可以使用炮兵或坦克等更有价值的单位；坦克能够击中目标，且仍在射程内，可在下一回合威胁其他目标。）有时玩家可能会投入最大数量的单位进行攻击，以造成最大伤亡，同时使自身遭受最小伤亡。大量单位也可能让对手难以安全地发动攻击。大规模进攻也可能是理所当然的，例如德国派遣部队前往乌克兰并摧毁一切阻碍。 单位数量：一个区域内的潜在单位数量决定了哪些战术可能成功——玩家是应该以最小规模攻击、最大规模攻击，还是尝试施加压力等。 仅仅计算单位数量是不够的——还需要考虑潜在的建造和移动，单位的质量也会产生影响。但有经验的玩家可以在计算中考虑这些因素，并通过快速统计单位数量来了解哪些行动可能有效。网络IPC计算未反映实际效益 对于某次攻击，需计算每个攻击者和防御者结果的概率、预计攻击者成本、防御者成本、单位的净预期IPC变化，并考虑可能夺取领土带来的IPC收益以及对手反击后的预期IPC变化。 例如：1个步兵和1个战斗机攻击2IPC领土上的1个步兵。 7/26的概率双方都命中（+3摧毁敌方步兵，-3损失己方步兵） 14/26的概率只有攻击者命中（+3摧毁敌方步兵，+2夺取领土，+1考虑到对手反击时1/3概率摧毁3IPC的敌方步兵，-3在反击中损失步兵） 5/26的概率只有防御者命中（-3损失己方步兵）在这个简单的例子中，如果双方都未命中，攻击就会进入下一回合，因此这种结果被排除。净收益为27/26 IPC，所以不考虑其他因素的话，这次攻击是一个不错的风险选择。 正的预期净IPC并不意味着攻击是安全或良好的。在上述例子中，确实存在攻击者未命中而防御者命中并导致损失的可能性。 玩家不应总是试图最大化净IPC。在不同的棋盘位置，你可能会选择净IPC较低的方案，比如损失一架轰炸机而非战斗机，或者损失一架战斗机而非坦克。 玩家常常对净IPC计算赋予过多或过少的重要性。他们为了最大化短期净IPC而忽略棋盘位置，没有考虑中远期的棋盘状态。或者玩家没有考虑对手即时反击后的预期成本效益比。 请负责任地使用净IPC计算，记住IPC值往往不能反映实际效用。 战术概念第二部分 每回合0-1场主要战斗 在战斗中，拥有优势兵力的一方表现更佳。通常最好将所有能到达的部队集中投入一场主要战斗。更多的单位意味着更多的敌方伤亡，从而减少己方伤亡。战斗更有可能成功，更多的攻击者可能存活，这通常足以抵消分兵攻击其他地方可能获得的任何收益。当然也有例外情况。撤退传送：在特定条件下，进攻方可以将所有陆地或海上单位撤退到其进攻时所来自的一个相邻领土或海域。这种情况可能会产生“传送”单位的效果。例如：英国在芬兰有一支部队，同时在西俄罗斯有一支部队，它们共同进攻德国控制的卡累利阿。经过一轮战斗后，如果未能占领卡累利阿，所有参与战斗的英国陆地单位可以撤退到芬兰或西俄罗斯。 步兵链：每回合生产的大量步兵会通过最短路线移动到关键区域，这会在地图上形成一条“步兵链”。例如：德国的波罗的海国家-卡累利阿-西俄罗斯或波兰/乌克兰-西俄罗斯链；美国的东加拿大-芬兰/卡累利阿链；日本的云南-四川-哈萨克链。威胁倍增：一个地点的单位可威胁多个地点。例如，部署在波罗的海国家的德国坦克既能保护该地区免受入侵，又能对卡累利阿、阿尔汉格尔斯克、芬兰、西俄罗斯、乌克兰和法国这些盟军可能施压的地点构成威胁。部署在西北欧的德国战斗机则能威胁大西洋所有关键的盟军登陆区域以及欧洲的多个地点，盟军必须从单一威胁中防御多个地方。在第一个例子中，一支部队的坦克所构成的威胁至少相当于四支部队的步兵/炮兵。在第二个例子中，一支部队的战斗机所构成的威胁相当于多支部队的步兵/炮兵以及海军。 黑暗天空：《轴心与同盟：欧洲版》中的德国大规模空中战术。结合空中机动性、兵力集中和威胁倍增。 时机：进行建造、移动和协同，以便在计划时间有效推进某个区域。例如，德国先进行两轮步兵购买，接着购买坦克，可在第四回合推进乌克兰；若没有日本战斗机增援，此举易受俄罗斯反击。 协作：不同势力联合行动，以达成各自无法单独完成的目标。 堆叠消耗/构建：多个势力可以共同防御，但进攻时仅允许单个势力发起。同一阵营中控制“主要进攻堆叠”的势力，可能会刻意避免直接交战，而让同一阵营的其他势力攻击由对方主要堆叠控制者所占据的领土。敌方势力此时必须选择“消耗”本可用于堆叠的增援部队，或是继续组建堆叠而放弃未占领的领土，从而导致收入减少。 关于运气的运用——被动应对与主动规划 玩家会迅速学会对运气做出反应，例如某次进攻失利时，玩家可能会撤退并调遣增援部队。即便如此也需要一些主动思考（必须有足够的增援部队来阻止敌方反击）。但良好的策略可能需要更多的考量。 例如，在LHTR（修订版规则）设置下，德国在第一回合可能会有2艘潜艇、2架战斗机以及1艘巡洋舰，去攻击敌方的战列舰、驱逐舰和潜艇。德国可以派遣第三艘潜艇加入这场战斗，或者用它去攻击东加拿大的英国驱逐舰/运输舰。3艘潜艇攻击战列舰，东加拿大的驱逐舰和空军可以攻击海军残部，因此德国在第二轮开始时可能已无海军。这种兵力分配降低了首次战斗出现不利结果的概率，但需要运气良好的骰子结果才能避免在反击中损失所有兵力。 2艘潜艇攻击战列舰，东加拿大的驱逐舰被摧毁。如果德国运气好且仅承受1次伤亡，可能会分配巡洋舰；盟军无法摧毁德国的潜艇残部。 2艘潜艇攻击战列舰，东加拿大的驱逐舰未被摧毁。如果德国仅承受1次伤亡，可能会分配1艘潜艇；巡洋舰在英国的反击中造成伤亡的可能性更高。 2艘潜艇攻击战列舰，东加拿大的驱逐舰状态未知，德国承受1次伤亡。德国用于防守卡累利阿的兵力越多，可用于进攻乌克兰的兵力就越少。轴心国防守卡累利阿的战斗机对英美舰队在东北大西洋战区构成威胁。 在不同情况下，挪威可能成为一个独立战区，德国占据此地可部署空中单位，威胁加拿大东部海域。若该地区未发生争夺，挪威则可能不属于任何战区。 棋盘状态指玩家对实际或设想的棋盘局势的理解。差异较大的局势也可能被视为同一棋盘状态。 例如，某玩家将德国第四回合（G4）的良好棋盘状态定义为：在卡累利阿和乌克兰部署的兵力能够在第五回合（G5）共同攻占西俄罗斯。德国方不知该如何行动。做好准备以利用好运或抵消坏运是一个深思熟虑的主动过程。德国玩家可以将所有三艘潜艇派去攻击战列舰，寄希望于运气。或者，德国玩家可以分派出一艘潜艇，先进行战列舰战斗，然后寄希望于在东加拿大驱逐舰战斗中运气好，并希望自己做出了正确的选择。又或者，德国玩家可以分派出一艘潜艇，先进行东加拿大驱逐舰战斗，然后在战列舰战斗中若掷出好运骰子，就能知道该如何行动。在一局游戏中，德国可能在卡累利阿部署了大量部队，而在乌克兰几乎没有驻军；而在另一局游戏中，德国可能在卡累利阿和乌克兰各部署了中等规模的部队。虽然兵力部署不同，但玩家会认为这两种情况是等效的，因为这两种局面下德国都能在第五回合占领西俄罗斯。 错误是战略的关键要素。如果玩家确切知道该怎么做，那就不存在计划，也没有战争的艺术，只有一系列指令。 在《轴心国与同盟国》中，玩家的战略包括尝试成功地将一种棋盘状态转变为另一种。整个过程自始至终都可能出现错误。 即使是拥有数十年经验的玩家也会犯错，而且多年的游戏经验反而可能加剧这些错误。例如，有些资深玩家习惯使用步兵链推进，却没有掌握威胁倍增的原则。SMART原则：具体、可衡量、可实现、相关性、时限性。 转变：即变化，以及它究竟如何发生。思考SMART原则（见上文）。 例如：日本本回合可用8个单位进攻印度，但同盟国以11个单位防守。到日本下一回合时，日本可用16个单位进攻，但同盟国也能以16个单位防守。 这看起来情况不妙，但假设德国正猛烈进攻西俄罗斯，且同盟国无法在向印度增派5个单位的同时，又在西俄罗斯建立稳固防御。同盟国必须做出选择，于是他们放弃了印度。原因何在？ 如果同盟国防守印度，预期的部队调动可能是：英国部队驻守印度，日本部队前往缅甸，德国部队开向西俄罗斯，英国部队调往波斯，日本部队占领印度，德国部队夺取高加索并派遣战斗机增援印度。那么英国部队集群就会被切断，轴心国最终会以极小的损失摧毁大量英国部队。 如果盟军【立即】放弃印度，英国部队集群就能撤到俄罗斯而不被切断。 战术概念部分会涉及转型机制，我将在本指南系列的第三部分中介绍其应用。现在请记住——转型是指达成获胜游戏状态的【过程】。 玩家失误是战略中固有的，而转型也很复杂。其他人对游戏的思考方式与你不同，会承担不同的风险，也会犯不同的错误。 观察对手的行动，以了解他们的经验、风险偏好和游戏风格。你如何试探对手，以及对手如何回应，将决定游戏结果。如果你的对手似乎对你的行动应对得当，可以考虑改变游戏风格。如果对手未能正确应对，你可能会获得优势。 实用数学 人为因素：《轴心国与同盟国》不仅仅是关于概率分布的优化。对手未来的行动是一个未知变量。 为何运用数学：应用实用数学可以减少失误，并提高利用对手失误的能力。 二项分布：我将二项分布称为钟形“曲线”，但实际上它们是离散概率分布。请理解这一点。同类单位组中的每个单位要么命中要么未命中；这些命中或未命中的结果共同构成了二项分布。混合部队的综合分布 混合部队包含独立的均质群体，每个群体产生二项分布，这些分布组合后形成类似钟形的分布。 双峰曲线：随时间变化的战斗结果 进攻方产生单一钟形曲线，防守方产生单一钟形曲线。许多人认为随时间变化的战斗结果也是单一钟形曲线，但实际上典型结果是具有两个位置差异很大的峰值的双峰曲线。 混合部队的曲线是相互叠加的。但战斗结果的曲线是相互对抗的。关于战斗结果，若要形成单一峰值结果，每次攻击者的命中都必须与相应数量的防御者命中完全平衡。但由于防御者的命中是呈曲线分布而非单一固定数值，这种情况几乎不会发生。多轮战斗中命中不匹配的综合效应，会将结果推向两个明显的峰值。 不要期望战斗结果（尤其是初始势均力敌的战斗）会随着时间推移收敛为单一结果。玩家可能会认为一场计算得出60%胜率的战斗是“安全的”，并认为即便失败，差距也肯定很小，但实际上他们可能会以较大差距落败。 每轮重新计算：玩家发起攻击时可能会预期特定范围的结果，但每轮的骰子结果都可能偏离预测。